sejarah teknik batik


Sejarah Teknik Batik

Seni pewarnaan kain dengan teknik pencegahan pewarnaan menggunakan malam adalah salah satu bentuk seni kuno. Penemuan di Mesir menunjukkan bahwa teknik ini telah dikenal sejak abad ke-4 SM, dengan ditemukannya kain pembungkus mumi yang juga dilapisi malam untuk membentuk pola. Di Asia, teknik serupa batik juga diterapkan di Cina, semasa Dinasti T’ang (618-907) serta di India dan Jepang semasa Periode Nara (645-794). Di Afrika, teknik seperti batik dikenal oleh Suku Yoruba di Nigeria, serta Suku Soninke dan Wolof di Senegal. Di Indonesia, batik dipercaya sudah ada semenjak zaman Majapahit, dan menjadi sangat populer akhir abad XVIII atau awal abad XIX. Batik yang dihasilkan ialah semuanya batik tulis sampai awal abad XX. Batik cap baru dikenal setelah Perang Dunia I atau sekitar tahun 1920-an.Walaupun kata “batik” berasal dari bahasa Jawa, kehadiran batik di Jawa sendiri tidak tercatat. G.P. Rouffaer berpendapat bahwa teknik batik ini kemungkinan diperkenalkan dari India atau Srilangka pada abad ke-6 atau ke-7.Di sisi lain, J.L.A. Brandes dan F.A. Sutjipto percaya bahwa tradisi batik adalah asli dari daerah seperti Toraja, Flores, Halmahera, dan Papua. Perlu dicatat bahwa wilayah tersebut bukanlah area yang dipengaruhi oleh Hinduisme tetapi diketahui memiliki tradisi kuna membuat batik.G.P. Rouffaer juga melaporkan bahwa pola gringsing sudah dikenal sejak abad ke-12 di Kediri, Jawa Timur. Dia menyimpulkan bahwa pola seperti ini hanya bisa dibentuk dengan menggunakan alat canting, sehingga ia berpendapat bahwa canting ditemukan di Jawa pada masa sekitar itu.Legenda dalam literatur Melayu abad ke-17, Sulalatus Salatin menceritakan Laksamana Hang Nadim yang diperintahkan oleh Sultan Mahmud untuk berlayar ke India agar mendapatkan 140 lembar kain serasah dengan pola 40 jenis bunga pada setiap lembarnya. Karena tidak mampu memenuhi perintah itu, dia membuat sendiri kain-kain itu. Namun sayangnya kapalnya karam dalam perjalanan pulang dan hanya mampu membawa empat lembar sehingga membuat sang Sultan kecewa. Serasah itu ditafsirkan sebagai batik.Dalam literatur Eropa, teknik batik ini pertama kali diceritakan dalam buku History of Java (London, 1817) tulisan Sir Thomas Stamford Raffles. Ia pernah menjadi Gubernur Inggris di Jawa semasa Napoleon menduduki Belanda.Pada 1873 seorang saudagar Belanda Van Rijekevorsel memberikan selembar batik yang diperolehnya saat berkunjung ke Indonesia ke Museum Etnik di Rotterdam dan pada awal abad ke-19 itulah batik mulai mencapai masa keemasannya. Sewaktu dipamerkan di Exposition Universelle di Paris pada tahun 1900, batik Indonesia memukau publik dan seniman.Sejak industrialisasi dan globalisasi, yang memperkenalkan teknik otomatisasi, batik jenis baru muncul. Dikenal sebagai batik cap dan batik cetak, sementara batik tradisional yang diproduksi dengan teknik tulisan tangan menggunakan canting dan malam disebut batik tulis. Pada saat yang sama imigran dari Indonesia ke Persekutuan Malaya juga membawa batik bersama mereka.
Corak Batik

Ragam corak dan warna batik dipengaruhi oleh berbagai pengaruh asing. Awalnya, batik memiliki ragam corak dan warna yang terbatas, dan beberapa corak hanya boleh dipakai oleh kalangan tertentu. Namun batik pesisir menyerap berbagai pengaruh luar, seperti para pedagang asing dan juga pada akhirnya, para penjajah. Warna-warna cerah seperti merah dipopulerkan oleh Tionghoa, yang juga mempopulerkan corak phoenix. Bangsa penjajah Eropa juga mengambil minat kepada batik, dan hasilnya adalah corak bebungaan yang sebelumnya tidak dikenal (seperti bunga tulip) dan juga benda-benda yang dibawa oleh penjajah (gedung atau kereta kuda), termasuk juga warna-warna kesukaan mereka seperti warna biru. Batik tradisonal tetap mempertahankan coraknya, dan masih dipakai dalam upacara-upacara adat, karena biasanya masing-masing corak memiliki perlambangan masing-masing.Pada awalnya baju batik kerap dikenakan pada acara acara resmi untuk menggantikan jas. Tetapi dalam perkembangannya pada masa Orde Baru baju batik juga dipakai sebagai pakaian resmi siswa sekolah dan pegawai negeri (batik Korpri) setiap hari Jumat. Perkembangan selanjutnya batik mulai bergeser menjadi pakaian sehari-hari terutama digunakan oleh kaum wanita. Pegawai swasta biasanya memakai batik pada hari Kamis atau Jumat.Di Malaysia setiap Kamis, semua pegawai negeri lelaki diharuskan memakai baju batik Malaysia mulai 17 Januari 2008. Ketua Pengarah Jabatan Perkhidmatan Awam Tan Sri Ismail Adam telah membagikan kepada semuajabatan kerajaan. Sebelum ini peraturan memakai baju batik hanya pada Sabtu saja. Kemudian diubah kepada hari ke-1 dan hari ke-15 setiap bulan. Tetapi banyak yang melupakannya.
http://t0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQfSkmbeKUIwldO3z6MpdTQT6mGXGNl21S7mPKaH0OBH2uQDGDe
Sistem menenun
Beberapa waktu lalu, ketika lebaran hendak menjelang, seorang kawan meminta saya untuk menemaninya menjadi bagian dari budaya popular lokal khas negeri ini, berbelanja baju lebaran! Jadilah kami yang selalu merasa muda ini iseng menelusuri pertokoan dan distro yang berserak di tengah kota Bandung. Perburuan yang melelahkan plus sulitnya menemukan baju idaman memaksa kami terdiam di emperan trotoar dan mulai ngalor-ngidul bercakap-cakap untuk sekadar mengumpulkan energi. Saya yang awam mengenai dunia perbajuan lalu mencoba menelisik dunia kain dan perbajuan kepada sang kawan yang kebetulan lulusan desain tekstil tersebut. Mulai dari batik sampai sablon ia jelaskan dengan panjang lebar dan cukup ilmiah sampai percakapan itu berhenti di dunia tenun menenun. Sayang, ia tak terlalu banyak mengerti tentang dunia yang satu ini meski sempat mendalaminya di bangku kuliah. Apa itu sebenarnya menenun? Pertanyaan itu mengawang sampai kaki menjejak ke rumah dan memaksa saya untuk kembali mencari tahu mengenai makhluk tersebut.


setelah oprak-oprek ke sana kemari, definisi menenun itu sendiri saya temukan. Menenun adalah proses persilangan dua kain dari helaian benang pakan dan benang lungsin yang sebelumnya diikat dan dicelupkan kedalam zat pewarna alami. Menenun sendiri ditengarai telah ada dari masa berabad-abad lampau, bahkan sejak jaman paleolitikum alias jaman batu. Pada masa itu, karya-karya tenunan yang dibuat banyak terinspirasi dari bentuk jaring laba-laba dan juga sarang burung. Pada perkembangannya, di masa masehi, kebutuhan manusia akan sandang membuat tenun-menenun pun tersebar luas, mulai dari dataran Eropa sampai menelusup ke wilayah Asia dan tentu saja masuk pula ke pulau-pulau yang kini dikenal dengan nama Indonesia.
http://3.bp.blogspot.com/-cvkbIQcufu4/UD-wP6nL24I/AAAAAAAABCU/AJdDo2FAE1c/s320/w1cSuC.jpg

Tentu saja kegiatan menenun ini sangat mengandalkan tangan nan terampil dalam pengerjaannya, sehingga pada masa-masa awal perkembangannya, ia hanya dapat diproduksi dalam jumlah yang sangat terbatas. Perubahan besar kemudian terjadi pada abad ke-18. Lahirnya berbagai penemuan baru mendorong terjadinya revolusi industri di berbagai wilayah di Eropa yang dimulai dari London,Inggris. Pada tahun 1733 John Kay menemukan mesin tenun bertenaga manusia yang dinamainya dengan flying shuttle. Permasalahan baru kemudian muncul, kecepatan menenun dengan mesin tersebut tak berimbang dengan kemampuan memintal benang sampai kemudian pada tahun 1764 menemukan mesin pintal yang dinamai spinning jenny. Penemuan ini kemudian disusul pula dengan ditemukannya mesin pintal bertenaga air pada tahun 1769 oleh Richard Right. Kondisi kemudian berbalik, gulungan benang menjadi banyak sehingga terjadi kekurangan tenaga penenun. Pada akhirnya, Edmun Cartwright menemukan mesin tenun bertenaga uap yang dinamai power loom. Karyanya ini menyeimbangkan antara jumlah penenun dan pemintal. Mesin tenun kemudian terus bergerak maju, salah satu yang cukup spektakuler di masa modern adalah mesin tenun sistem otomatis bernama Jidoka yang dibuat oleh Sachiki Toyoda dari Jepang.

Lalu bagaimana dengan ranah tenun menenun di tanah air? Karya-karya tenun di Indonesia, utamanya tenunan buatan tangan seperti kain ulos atau songket sangat terkenal hingga saat ini. Bahkan, tenun ikat dari Sumba kini tengah diusulkan kepada Unesco untuk menjadi warisan dunia. Di samping itu, karya tenun-menenun ini banyak pula berkembang di daerah-daerah lainnya seperti Kalimantan dengan tenun sambas dan tenun doyo serta di Sulawesi dengan tenun buton dan tenun donggala.


Nama : dinda risky t.p
Kelas : X-9






Mengenal sistem seni gamelan
Gamelan adalah seperangkat alat musik tradisional yang biasanya terdiri dari metalofon, gambang, gendang, dan gong, dll. Istilah gamelan merujuk pada instrumennya atau alatnya, yang mana merupakan satu kesatuan utuh yang diwujudkan dan dibunyikan bersama.
Kata Gamelan sendiri berasal dari bahasa Jawa gamel yang berarti memukul atau menabuh, diikuti akhiran an yang menjadikannya kata benda. Orkes gamelan kebanyakan terdapat di pulau Jawa, Madura, Bali, dan Lombok dalam berbagai jenis ukuran dan bentuk ensembel. Di Bali dan Lombok saat ini, dan di Jawa lewat abad ke-18, istilah gong lebih dianggap sinonim dengan gamelan. Kemunculan gamelan didahului dengan budaya Hindu-Budha yang mendominasi Indonesia pada awal masa pencatatan sejarah, yang juga mewakili seni asli indonesia. Instrumennya dikembangkan hingga bentuknya sampai seperti sekarang ini pada zaman Kerajaan Majapahit. Gambaran tentang alat musik ensembel pertama ditemukan di Candi Borobudur, Magelang-Jawa Tengah, yang telah berdiri sejak abad ke-8. Alat musik semisal suling bambu, lonceng, kendhang dalam berbagai ukuran, kecapi, alat musik berdawai yang digesek dan dipetik, ditemukan dalam relief tersebut. Namun, sedikit ditemukan elemen alat musik logamnya. Bagaimanapun, relief tentang alat musik tersebut dikatakan sebagai asal mula gamelan. Saat ini Gamelan sering digunakan dalam pertunjukan wayang, ataupun pada acara-acara kedaerahan untuk pengiring tari-tari tradisional Jawa Tengah, Jawa Barat, Jawa Timur, dan Bali.

http://t2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQ7cL9LvsYjaH9MYuPaRescxDWV67lTLq7xXLxKvfb5MLyxEqs47A

Nama : siti nur janah
Kelas : x-9


Kepandaian bercocok tanam

http://t3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTilaKXVKbWDrYfA9dIFD9Qlvk2f-scjBDHY2btnUuy6GiJGYMUeA
Asal mula bercocok tanam di lakukan pernah diteliti oleh seorang antropolog dari unisoviet yang bernama N.I. Vavilon,dam mereka menarik kesimpulan bahwa macam tanaman yang tersebar di seluruh muka bumi ini memiliki tempat asal yang khusus.kepandaian bercocok tanam tidak hanya dimiliki suatu manusia di satu daerah,tetapi di beberapa daerah lainnya di muka bumi.
berdasarkan metode penelitian etnobotany yang dilakukan oleh Vavilon.mereka mendapatkan hasil bahwa ada tujuh daerah yang merupakan awal manusia bercocok tanam,dan peneliti lain bernama G.P.Murdock menambahkan satu sehingga menjadi delapan..
delapan daerah itu ialah:
  1. Daerah sungai besar Asia tenggara,seperti sungai mekong serta beberapa sungai lainnya,dan menyebar ke kepulauan asia tenggara seperti:Indonesia,filipina dan beberapa pulau lainnya...Tanaman yang dihasilkan berupa,padi dan keladi..
  2. Daerah sungai asia timur(yangtse dan huangho)mengahsilkan tanaman:sayur-sayuran tionghoa,pohon murbei,teh dan kedele..
  3. Daerah asia barat daya,sungai-sungai di iraq menyebar ke iran dan afganistan.tanaman yang dihasilkan:buah-buahan eropa,gandum..
  4. Daerah laut tengah,mesir dan palestina serta lembah-lembah sungai italia dan spanyol.tanaman yang dihasilkan:buah ara dan buah zait
  5. Daerah afrika timur(absenia)menghasilkan tanaman:gandum eleusine
  6. daerah afrika barat(hulu sungai senegal)menghasilkan tanaman:gandum dan sorgum.
  7. Daerah meksiko selatan dan menyebar ke daerah-daerah utara meksiko(meksiko dan daerah sungai misisipi)Tanaman yang dihasilkan:jagung,kapas dan ubi
  8. Daerah peru di Amerika selatan,menghasilkan tanaman:kentang,ubi,cassava

Nama : Nur ifa Y.L
Kelas : X-9

PENGETAHUAN TEKNIK PERKAPALAN
Apa Itu Teknik Perkapalan ?
Teknik Perkapalan adalah suatu disiplin ilmu keteknikan yang mempelajari sebuah sistem kerja kapal yang menyangkut perencanaan dan pembangunan sebuah kapal mulai dari bentuk badan kapal dan rencana umum, kebutuhan daya mesin, struktur dan stabilitas, serta pengoperasian kapal yang sudah jadi untuk memenuhi kebutuhan manusia dalam hal sarana transportasi. Ilmu Teknik Perkapalan juga diterapkan dalam perkembangan bahari/kelautan di Indonesia, antara lain digunakan sebagai eksplorasi hidrokarbon laut, fishing (pemancingan, red), rekreasi laut, dan juga transportasi.
Apa yang Dipelajari di Teknik Perkapalan ?
Mahasiswa Teknik Perkapalan dididik agar memiliki pengetahuan dan ketrampilan professional yang mampu mengawaki galangan kapal, baik sebagai tenaga struktural (
Manager, Factory Assistant, dan lain-lain) maupun tenaga fungsional (Marine Surveyor, Supervisor, Welding Inspector, Welding Engineer, dan lain-lain).
Keahlian yang diberikan kepada mahasiswa Teknik Perkapalan meliputi keahlian perencanaan kapal yang juga termasuk teori bangunan kapal, seperti: hidrostatik, stabilitas, trim, peluncuran dan lain-lain. Dan juga keahlian dalam bidang kekuatan, struktur serta teknologi pembangunan dan reparasi kapal, serta keahlian tambahan lainnya. Untuk itu, terdapat beberapa bidang keahlian yang dapat ditekuni oleh mahasiswa Teknik Perkapalan. Bidang keahlian tersebut antara lain adalah: Teknik Perencanaan dan Transportasi Laut, Konstruksi dan Kekuatan, Hidrodinamika, dan Teknik Produksi Kapal
http://t1.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcRZWN0llNWgFb8307euRzmLQkYRAqxDifoEUa2HYXCo0cnk_hN8Ug
Prospek Lulusan Teknik Perkapalan
Lulusan Teknik Perkapalan diharapkan mampu menguasai prinsip-prinsip perancangan kapal yang berkaitan dengan masalah struktur, dinamika, hidrodinamika, teknik produksi dan teknik komputasi. Kemampuan intelektual, profesionalisme serta kemampuan beradaptasi dengan lingkungan dan teknologi memungkinkan lulusan Teknik Perkapalan mampu berkiprah dan sukses di bidang-bidang lainnya. Adapun bidang/keahlian yang berkompeten dengan Teknik Perkapalan diantaranya adalah:
1.   Tenaga ahli untuk bidang perencanaan, pembangunan, perbaikan kapal dan alat apung lainnya pada industri maritim.
2.   Pemilik maupun pengawas pada perusahaan pelayaran.
3.   Quality Surveyor pada pengerjaan digalangan kapal nasional maupun internasional.
4.   Perencana dan konsultan pembangunan kapal.
5.   Tenaga ahli perkapalan dilingkungan Direktorat Jenderal Perhubungan Laut.
6.   Tenaga ahli pada laboratorium teknik perkapalan.
7.   Tenaga edukatif pada perguruan tinggi dan Sekolah Menengah Kejuruan.
8.   Tenaga ahli pada industri mesin-mesin dan peralatan, serta industri penunjangnya.
9.   Inspector ataupun Quality Control pada pengerjaan digalangan kapal.

NAMA : EDI PURWANTO
KELAS : x-9

Sejarah Matematika & Tokoh ILMUWAN


Sejarah Matematika & Tokoh ILMUWAN

1. Mesopotamia
- Menentukan system bilangan pertama kali
- Menemukan system berat dan ukur
- Tahun 2500 SM system desimal tidak lagi digunakan dan lidi diganti oleh notasi berbentuk baji
2. Babilonia- Menggunakan sitem desimal dan π=3,125


- Penemu kalkulator pertama kali
- Mengenal geometri sebagai basis perhitungan astronomi
- Menggunakan pendekatan untuk akar kuadrat
- Geometrinya bersifat aljabaris
- Aritmatika tumbuh dan berkembang baik menjadi aljabar retoris yang berkembang
- Sudah mengenal teorema Pythagoras
3. Mesir Kuno- Sudah mengenal rumus untuk menghitung luas dan isi
- Mengenal system bilangan dan symbol pada tahun 3100 SM
-Mengenal tripel Pythagoras
- Sitem angka bercorak aditif dan aritmatika
- Tahun 300 SM menggunakan system bilangan berbasis 10
4. Yunani Kuno- Pythagoras membuktikan teorema Pythagoras secara matematis (terbaik)
- Pencetus awal konsep[ nol adalah Al Khwarizmi
- Archimedes mencetuskan nama parabola, yang artinya bagian sudut kanan kerucut
- Hipassus penemu bilangan irrasional
- Diophantus penemu aritmatika (pembahasan teori-teori bilangan yang isinya merupakan pengembangan aljabar yang dilakukan dengan membuat sebuah persamaan)
- Archimedes membuat geometri bidang datar
- Mengenal bilangan prima
5. India- Brahmagyupta lahir pada 598-660 Ad
- Aryabtha (4018 SM) menemukan hubungan keliling sebuah lingkaran
- Memperkenalkan pemakaian nol dan desimal
- Brahmagyupta menemukan bilangan negatif
- Rumus a2+b2+c2 telah ada pada “Sulbasutra”
- Geometrinya sudah mengenal tripel Pythagoras,teorema Pythagoras,transformasi dan segitiga pascal
6. China- Mengenal sifat-sifat segitiga siku-siku tahun 3000 SM
- Mengembangkan angka negatif, bilangan desimal, system desimal, system biner, aljabar, geometri, trigonometri dan kalkulus
- Telah menemukan metode untuk memecahkan beberapa jenis persamaan yaitu persamaan kuadrat, kubikdan qualitik
- Aljabarnya menggunakan system horner untuk menyelesaikan persamaan kuadrat


Tokoh-Tokoh1. Thales (624-550 SM)Dapat disebut matematikawan pertama yang merumuskan teorema atau proposisi, dimana tradisi ini menjadi lebih jelas setelah dijabarkan oleh Euclid. Landasan matematika sebagai ilmu terapan rupanya sudah diletakan oleh Thales sebelum muncul Pythagoras yang membuat bilangan.2. Pythagoras (582-496 SM)Pythagoras adalah orang yang pertama kali mencetuskan aksioma-aksioma, postulat-postulat yang perlu dijabarkan ter lebih dahulu dalam mengembangkan geometri. Pythagoras bukan orang yang menemukan suatu teorema Pythagoras namun dia berhasil membuat pembuktian matematis. Persaudaraan Pythagoras 2 sebagai bilangan irrasional.
Ömenemukan 3. Socrates (427-347 SM)Ia merupakan seorang filosofi besar dari Yunani. Dia juga menjadi pencipta ajaran serba cita, karena itu filosofinya dinamakan idealisme. Ajarannya lahir karena pergaulannya dengan kaum sofis. Plato merupakan ahli piker pertama yang menerima paham adanya alam bukan benda.4. Ecluides (325-265 SM)Euklides disebut sebagai “Bapak Geometri” karena menemuka teori bilangan dan geometri. Subyek-subyek yang dibahas adalah bentuk-bentuk, teorema Pythagoras, persamaan dalam aljabar, lingkaran, tangen,geometri ruang, teori proporsi dan lain-lain. Alat-alat temuan Eukluides antara lain mistar dan jangka.5. Archimedes (287-212 SM)Dia mengaplikasikan prinsip fisika dan matematika. Dan juga menemukan perhitungan π (pi) dalam menghitung luas lingkaran. Ia adalah ahli matematika terbesar sepanjang zaman dan di zaman kuno. Tiga kaaarya Archimedes membahas geometri bidang datar, yaitu pengukuran lingkaran, kuadratur dari parabola dan spiral.6. Appolonius (262-190 SM)Konsepnya mengenai parabola, hiperbola, dan elips banyak memberi sumbangan bagi astronomi modern. Ia merupakan seorang matematikawan tang ahli dalam geometri. Teorema Appolonius menghubungkan beberapa unsur dalam segitiga.7. Diophantus (250-200 SM)Ia merupakan “Bapak Aljabar” bagi Babilonia yang mengembangkan konsep-konsep aljabar Babilonia. Seorang matematikawan Yunani yang bermukim di Iskandaria. Karya besar Diophantus berupa buku aritmatika, buku karangan pertama tentang system aljabar. Bagian yang terpelihara dari aritmatika Diophantus berisi pemecahan kira-kira 130 soal yang menghasilkan persamaan-persamaan tingkat pertama.























Carl Friedrich Gauss, Tokoh Matematika

Carl Friedrich Gausshttp://vincentmath.files.wordpress.com/2008/09/468px-carl_friedrich_gauss.jpg?w=450
Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Langsung ke: navigasi, cari
Carl Friedrich Gauss.
Carl Friedrich Gauss.
Johann Carl Friedrich Gauss (Gauß) (30 April 1777 – 23 Februari 1855) adalah matematikawan, astronom, dan fisikawan Jerman legendaris yang memberikan beragam kontribusi; ia dipandang sebagai salah satu matematikawan terbesar sepanjang masa selain Archimedes dan Isaac Newton.
Dilahirkan di Braunschweig, Jerman, saat umurnya belum genap 3 tahun, ia telah mampu mengoreksi kesalahan daftar gaji tukang batu ayahnya. Menurut sebuah cerita, pada umur 10 tahun, ia membuat gurunya terkagum-kagum dengan memberikan rumus untuk menghitung jumlah suatu deret aritmatika berupa penghitungan deret 1+2+3+…+100. Meski cerita ini hampir sepenuhnya benar, soal yang diberikan gurunya sebenarnya lebih sulit dari itu. [1]
Gauss ialah ilmuwan dalam berbagai bidang: matematika, fisika, dan astronomi. Bidang analisis dan geometri menyumbang banyak sekali sumbangan-sumbangan pikiran Gauss dalam matematika. Kalkulus (termasuk limit) ialah salah satu bidang analisis yang juga menarik perhatiannya.
Gauss meninggal dunia di Göttingen.








http://farm9.staticflickr.com/8203/8213418974_266ef02808.jpg
perrkembangan matematika pada tahap awalnya masih banyak bersangkutan dengan astronomi. Demikianlah, kita mengenal lebih dulu trigonometri sferis/bola untuk menentukan posisi bintang-bintang, termasuk fungsi-fungsi trigonometri. Di lain pihak, penemuan konsep logaritma juga bermula dari persoalan astronomi ini.
Dengan kegiatan matematis-astronomis tersebut, para ahli matematika masa lalu telah berkenalan dengan bilangan-bilangan yang besar atau bilangan-bilangan pecahan yang banyak. Muncul keperluan akan cara penulisan dan teknik-teknik perhitungan yang mudah, cepat, dan tepat. Hal ini sebagian besar telah terpenuhi antara lain dengan penerapan lambang bilangan Hindu-Arab, termasuk di dalamnya penggunaan bilangan nol sehingga bilangan yang besar dapat ditulis secara sederhana dengan menggunakan sistem nilai posisi. Bayangkan bagaimana menulis bilangan 2 juta dengan Angka Romawi! Lambang bilangan Hindu-Arab itu sendiri juga memiliki bentuk yang sederhana. Selain itu, pecahan desimal yang sangat berguna, mulai dirintis di pertengahan abad 10 oleh antara lain Abu al-Hasan Ahmad al-Iqlidisi ( 341 H). Akan tetapi hal itu pun belum dirasa cukup. Salah satu usaha yang ditempuh adalah teknik “prosthaphaeresis”, yaitu mengubah perkalian atau pembagian menjadi penjumlahan atau pengurangan.

Penemu fungs kuarad
Penemu angka "0" (Gambar 1)

Selain ahli dalam matematika al-Khawarizmi, yang kemudian menetap di Qutrubulli (sebalah barat Bagdad), juga seorang ahli geografi, sejarah dan juga seniman. Karya-karyanya dalam bidang matematika dimaktub dalam Kitabul Jama wat Tafriq dan Hisab al-Jabar wal Muqabla. Inilah yang menjadi rujukan para ilmuwan Eropa termasuk Leonardo Fibonacce serta Jacob Florence.
Muhammad bin Musa Al Khawarizmi inilah yang menemukan angka 0 (nol) yang hingga kini dipergunakan. Apa jadinya coba jika angka 0 (nol) tidak ditemukan coba? Selain itu, dia juga berjasa dalam ilmu ukur sudut melalui fungsi sinus dan tanget, persamaan linear dan kuadrat serta kalkulasi integrasi (kalkulus integral). Tabel ukur sudutnya (Tabel Sinus dan Tangent) adalah yang menjadi rujukan tabel ukur sudut saat ini.

memetakan x ke y Atau fungsi dari x = y
. Contoh : Diketahui himpunan A = { 1, 2, 3 } dan B = { 4, 5, 6,7,8 }. Fungsi f memetakan setiap x anggota A ke x + 4 anggota B. a. Nyatakan fungsi tersebut dengan diagram panah b. Nyatakan notasi fungsi tersebut c. Nyatakan rumus fungsi tersebut d. Nyatakan daerah asal e. Nyatakan daerah kawan f. Nyatakan daerah hasil Jawaban : Fungsi f memetakan setiap x anggota A ke x + 4 anggota B. a. diagram panah b . notasi fungsi adalah f : x -> x + 4 c. rumus fungsi adalah f ( x ) = x + 4 d. daerah asal ( Domain ) adalah { 1, 2, 3 } e. daerah kawan ( Kodomain ) adalah { 4, 5, 6, 7, 8 } f. daerah hasil atau daerah bayangan ( Range )adalah { 5, 6, 7 } Rumus fungsi adalah f ( x ) = x + 4, daerah asal adalah { 1, 2, 3 } f (1) = 1 + 4 f (2) = 2 + 4 f (3) = 3 + 4 = 5 = 6 = 7
Nilai Fungsi Menentukan nilai fungsi f ( x ) adalah dengan mensubstisusikan/ mengganti nilai x yang diketahui pada rumus fungsi f ( x ) tersebut
Jawab : a. f ( x ) = 3 x – 2 b. f ( x ) = 3 x – 2 c. f ( x ) = 3 x - 2   f (0) = 3(0) – 2   f (-5) = 3(-5) – 2   f (6) = 3(6) – 2   = 0 – 2   = -15 – 2   = 18 – 2   = -2   = -17   = 16 Contoh 1: 1. Suatu fungsi f dinyatakan dengan f ( x ) = 3 x – 2, tentukan nilai dari :   a. f (0)   b. f (-5)   c. f (6)
Jawab : a. h (3) = -2 x + 3 b. h ( a ) = -7   h (3) = -2(3) + 3   h ( a ) = -2 a + 3   = -6 + 3   -2 a + 3 = -7   = -3   -2 a = -7 - 3 -2 a = -10 a = -10 : -2 a = 5 Contoh 2: 1. Suatu fungsi f didefinisikan dengan rumus h ( x ) = -2 x + 3, tentukan nilai dari :   a. h (3)   b. Nilai a jika h ( a )= -7
Tabel Fungsi To web Jawab : a. f ( x ) = 3 x – 2 b. f ( x ) = 3 x – 2 c. f ( x ) = 3 x - 2   f (0) = 3(0) – 2   f (-5) = 3(-5) – 2   f (6) = 3(6) – 2   = 0 – 2   = -15 – 2   = 18 – 2   = -2   = -17   = 16 Contoh 1: 1. Suatu fungsi f dinyatakan dengan f ( x ) = 3 x – 2, tentukan nilai dari :   a. f (0)   b. f (-5)   c. f (6)
Grafik Fungsi Menggambar grafik fungsi pada sistem koordinat Cartesius dapat dilakukan dengan membuat tabel fungsi untuk menemukan perubahan nilai fungsi jika variabel x berubah. Langkah-langkah yang perlu dilakukan untuk manggambar grafik fungsi adalah : 1. Buatlah tabel nilai fungsi dengan memperhatikan domain/daerah asal 2. Hitunglah nilai f (x) dengan tabel nilai fungsi 3. Buatlah sumbu koordinat Cartesius yaitu sumbu x dan sumbu f (x) atau y 4. Buatlah noktah yang menghubungkan nilai x dan f (x) dari tabel baris pertama dan terakhir 5. Jika domainnya bilangan Real maka grafiknya tinggal dibuat dengan menghubungkan koordinat titik-titik yang ada dengan kurva mulus.
GRAFIK FUNGSI Misalkan f: A à B. Grafik fungsi f adalah himpunan pasangan terurut {( a ,f( a ) | a A} Contoh: Misalkan A = {1, 2, 3} dan B = {1, 2}, fungsi f didef sbg f(1)=1, f(2)=2, f(3)=1. Maka grafik fungsi f dapat digambarkan sbb: A B
Contoh 1: Buatlah tabel fungsi dan grafiknya jika suatu fungsi dinyatakan dengan f ( x ) = 2 x + 5,dengan daerah asal { x | -3 ≤ x ≤ 3, x Î R } Jawab : Koordinat titik yang memenuhi adalah ; (-3 , -1), (-2 , 1 ), (-1 , 3), (0 , 5), (1 , 7), (2 , 9) dan (3, 11) Tempatkan titik-titik tersebut pada bidang cartesius dengan memberi tanda noktah. Grafiknya dapat digambar dengan menghubungkan noktah-noktah yang ada. Grafik Fungsi To web
Contoh 2: Buatlah tabel fungsi dan grafiknya jika suatu fungsi dinyatakan dengan f ( x ) = x 2 + 2 x - 3, dengan daerah asal { x | -5 ≤ x ≤ 3, x Î R } Jawab : Koordinat titik yang memenuhi adalah (-5 , 12), (-4 , 5 ), (-3, 0), (-2 , -3), (-1 , -4), (0 , -3), (1 , 0), (2 , 5) dan (3, 12) Tempatkan titik-titik tersebut pada bidang cartesius dengan memberi tanda noktah. Grafiknya dapat digambar dengan menghubungkan noktah-noktah yang ada. Grafik Fungsi
Menentukan Bentuk Fungsi / Rumus Fungsi Bentuk/rumus suatu fungsi dapat ditentukan jika diketahui nilai dan data fungsi dengan menggunakan rumus f ( x ) = ax + b untuk fungsi linier
Contoh : Suatu fungsi linier didefinisikan dengan rumus f (x) = ax + b. Jika diketahui f (3) = 14 dan f (5) = 20, tentukanlah: a. nilai a dan b b. bentuk/rumus fungsi Jawab ; a. f ( x ) = ax + b         f (3) = 3 a + b = 14 -> 3 a + b = 14   f (5) = 5 a + b = 20 3(3) + b = 14   ----------------------------- - 9 + b = 14     -2 a = -6   b = 14 – 9     a = 3   b   = 5 b. Bentuk fungsi :   f ( x ) = ax + b   f ( x ) = 3 x + 5